Interpolación numérica

Análisis matemático y métodos numéricos

Este programa permite obtener el polinomio de interpolación, y la correspondiente gráfica, a partir de las coordenadas de una serie de puntos mediante los conocidos como Polinomios de Lagrange. El uso es bastante sencillo y, generalmente, se basa en los pasos siguientes:

  1. Al abrir la página la gráfica ya cuenta con tres puntos, cuyas coordenadas aparecen en la lista adosada al margen derecho.
  2. Pueden añadirse nuevos puntos haciendo clic en el botón Añadir. Si se han introducido unas coordenadas en los apartados Xi/Yi ésas serán las coordenadas del nuevo punto, de lo contrario se obtendrán aleatoriamente.
  3. Para añadir varios puntos en un solo paso se introduce el número deseado en el apartado Nº puntos y después se hace clic en el botón Añadir. En este caso las coordenadas siempre serán aleatorias.
  4. La modificación de las coordenadas de un punto ya existente puede realizarse de dos maneras diferentes:
    1. Seleccionando el punto en la lista, haciendo clic sobre él, cambiando a continuación las coordenadas en la parte inferior y terminando con la pulsación de la tecla Intro. Este método ofrece más precisión.
    2. Situando el puntero del ratón sobre el punto a cambiar, no en la lista sino directamente en la gráfica, y arrastrándolo hasta el lugar deseado. Es un método menos preciso pero más ágil e interactivo, ya que la gráfica va recalculándose a medida que se mueve el punto.
  5. Mediante el botón Eliminar se eliminará el punto que esté seleccionado en ese momento en la lista. Si se quieren eliminar todos los puntos, para iniciar una nueva gráfica, bastará con hacer clic en el botón Nueva.
  6. La gráfica que ocupa la mayor parte del área disponible es la representación gráfica del polinomio de interpolación. Éste puede obtenerse haciendo clic en el botón Polinomio. Se abrirá una nueva ventana con el Polinomio de Lagrange y el polinomio reducido. Es importante cerrar esta ventana si se pretenden introducir cambios en la gráfica y obtener un nuevo polinomio.